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要关闭建设银行的短信服务，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行官方网站，通过个人网上银行，在“安全中心”菜单中选择“短信服务”，再选择“取消短信提醒”，即可成功取消。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行客户端，点击首页的“账户”，再点击页面右上角的设置图标，选择“个性化定制”，然后选择“短信通知”，再选择“储蓄账户变动通知”，点击关闭短信通知服务即可。
3、电话客服：
拨打建设银行客服电话95533，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，确认身份后即可取消，或者按照智能语音提示操作，找到相应的项目并取消短信服务。
4、柜台办理：
直接携带身份证和银行卡到附近的建设银行网点，找到工作人员帮忙取消短信提醒业务。
请确保在关闭短信服务前了解相关的费用和服务细节，避免影响其他业务，如有更多疑问，可咨询建设银行客服。